Вопросы про первыйпрыжок с парашютом. II. Расчеты на удар тел Не допускается тиражирование воспроизведение текста или его фрагментов с целью коммерческого использования

Продолжительность удара очень мала и сложно вычислить ускорения частиц ударяемой конструкции. Поэтому, воспользоваться принципом ДАламбера затруднительно и обычно здесь используют закон сохранения энергии.

Для удобства расчета на удар вводят условное понятие динамическая сила . Эта такая сила, которая, будучистатически приложенной в точке удара, вызовет такие же перемещения (деформации) ударяемого тела, как и при ударе.

Расчет на удар без учета массы ударяемого бруса

Рассмотрим закрепленный упругий брус, на который с высоты падает груз весом. При этом брус может испытывать: а) продольные деформации (колонны, сваи) рис. 9.1а, б) изгибные деформации (балки) рис. 9.1б.

Рис. 9.1

После удара, когда груз останавливается в нижнем положении, деформации каждого сечения бруса достигают наибольших значений. Их обозначим:
деформации в точке удара,
в любом сечении бруса с координатой(на рис. 9.1б в эти деформации (прогибы) показаны сплошной линией). Затем происходят затухающие колебания бруса, в конце которых устанавливаются деформации
(в точке удара) и
в любом сечении, соответствующие статическому действию груза(на рис. 9.1б эти деформации показаны пунктирной линией).

Расчет проведем при следующих допущениях:

динамический коэффициент (9.3)

Из третьего допущения и рис. 9.1б следует с учетом (9.3)

(9.4)

Согласно принятого выше определения динамической силы , от ее статического приложения возникнут деформации и , а от статического нагружения силойпоявятся
и. По закону Гука деформации пропорциональны нагрузкам, поэтому

(6)

По закону Гука и напряжения пропорциональны нагрузкам

(9.5)

Здесь
динамические напряжения, т.е. возникают в брусе при ударе;
статические напряжения, возникают при статическом нагружении силой.

Из (9.4) и (9.5) следует

Итак, деформации и напряжения в любом сечении бруса при ударе можно определить по (9.6), если вычислить
динамический коэффициент. А деформациии напряжения
при любом виде статической нагрузки (осевой, изгибной, кручении и т.д.) мы умеем определять из вышеприведенных разделов.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. Груз при падении проходит путь
и совершает работу
.

При статическом нагружении силой получим ту же деформацию, что и при ударе, потенциальная энергия деформации бруса при этом, как известно, определяется так
. Силаприкладывается в т.К , куда падает груз . По закону сохранения энергии
, т.е.

(7)

Из (6)
, подставим в (7) получим

(8)

Сокращаем на и учитывая из (9.4), что
найдем

или (9)

Относительно неизвестной получили стандартное квадратное уравнение типа

Здесь . Решение квадратного уравнения известно из справочников:
. В нашем случае получим

(10)

При ударе всегда
, поэтому выбираем знак (+) и формулу (10) преобразуем так

или окончательно (11)

Согласно (9.4)
, тогда из (11) получим

(9.8)

Величина  ст  статическая деформация бруса в точке удара от статического приложения силы в точке «K » падения груза весом . Определяется известными методами:

Рис. 9.1а: По закону Гука при осевой нагрузке

Рис. 9.1б:
прогиб балки в т. K от силы , приложенной в т.K . Определяется известным методом Клебша из раздела «Плоский изгиб балок».

Скорость груза, падающего с высоты , как известно, определяется так
, откуда
. Подставим это в (9.8) получим

(9.9)

Преобразуем
так:

(12)

Здесь:
энергия падающего груза в момент начала удара;

потенциальная энергия деформации бруса от статического нагружения его силой в т.K .

С учетом (12) из (9.8) найдем

(9.10)

Из (9.8) следует, что чем больше
, т.е. чем больше деформируется брус от статической нагрузки, тем меньше
и по (9.6) меньше напряжения при ударе. Так появилась идея ставить в конструкциях, испытывающих ударные нагрузки, различные амортизаторы, рессоры, пружины и поясняется поговорка «знал бы, где упаду, подстелил бы солому».

Пример. Порядок расчета балки на удар.

кладываем силу , равную весу груза (рис.б). Определяем от нее опорные реакции и строим эпюру
изгибающих моментов. Из Эп.
находим
и, зная размеры и форму поперечного сечения балки, вычисляем
максимальные напряжения от статического нагружения. Для вычислений по (9.6) надо знать
.

Для балки б) со статической силой для двух участков запишем дифференциальные уравнения изгиба
по методу Клебша, интегрируем их и из условий закрепления балки находим константы интегрирования. Строим график прогибов балки, приблизительный вид которого показан на рис.б. Находим
прогиб балки в сечении «K », это и есть
. По (9.8) вычисляем
и далее

В консоли максимальный прогиб при ударе
.

В пролете находим
максимальный прогиб от статического нагружения и далее максимальный прогиб при ударе
.

Существует термин «падение с высоты
». Из (9.8) в этом случае получим
. Чтобы этого не было, груз надо опускать плавно не только до соприкосновения с конструкцией, но и дальше, при перемещении груза вместе с деформируемой конструкцией до полной их остановки.

Учет массы ударяемого тела (бруса )

Учет массы ударяемого тела достаточно сложен, поэтому приведем окончательные формулы без вывода их.

Динамический коэффициент в этом случае определяется по формулам, аналогичным (9.8)-(9.10)

Здесь:
;

вес ударяемого тела, для бруса

редукционный коэффициент, определяется так

, для бруса
(9.12)

Вычислив , определяем коэффициент
и далее
.

Пример 1. Вычислить для колонны, показанной на рис. 9.1а. По закону Гука для сеченияот статического нагружения силой:
,
, где
площадь поперечного сечения колонны,
модуль упругости материала.

Пример 2. Вычислить для балки, показанной на рис. 9.1б, когда грузпадает на середину балки.

Опорные реакции
, дифференциальные уравнения изгиба балки от статического нагружения силой:

т.е. ввиду симметрии ограничимся одним участком.

Граничные условия: 1)
; 2)
(ввиду симметрии), откуда найдем
. Тогда, т.к.
, то
, а
,

подставим
получим
:

; Найдем

.

Все полученные выше формулы приближенные. Чем большей жесткостью обладает ударяемый брус, тем менее точными будут результаты расчетов. Более точные результаты получаются при рассмотрении волновой теории удара.

Вы задаёте нам вопросы — в письмах, по телефону, на аэродроме — вопросы разные и интересные. Самые распространённые и важные из них — с ответами — мы публикуем здесь. Раздел регулярно пополняется. Если Вы хотите узнать что-то ещё — , мы обязательно Вам ответим.

По ощущениям приземление (момент контакта ног с земной поверхностью) напоминает прыжок с двухметровой высоты. Представили? — в этом нет ничего страшного, если аккуратно приземлиться на две ноги и смягчить удар. А теперь представьте, что может быть, если прыгать с двух метров на одну ногу или размахивая ногами. Это уже опасно. Именно поэтому при подготовке к первому прыжку с парашютом наши инструктора особое внимание уделяют технике безопасности при приземлении.

Если в самолёте я испугаюсь, будут ли меня выталкивать?

Нет, никто не будет выбрасывать Вас из самолёта силой… могут лишь слегка подтолкнуть, если Вы замешкаетесь у двери, растерявшись от увиденного внизу. Однако мы настоятельно просим Вас: если Вы приняли сознательное решение «не буду прыгать с парашютом» уже в самолёте — сообщите об этом выпускающему или помощнику выпускающего до того, как будет открыта дверь и начнётся выброска. Тогда Ваш карабин вытяжного троса перестегнут в конец очереди, чтобы он не мешал тем, кто должен прыгать после Вас — и Вы спокойно приземлитесь в самолёте в сопровождении инструктора.

А если парашют не раскроется?..

Свои первые прыжки Вы будет совершать с десантными парашютами (Д-6, Д-1-5У, Д-1-5 с. 6), а десантные парашюты — это сверхнадёжные системы. С 1997 года через парашютный клуб центра «Валькирия» прошли десятки тысяч парашютистов-«перворазников», и не было ни одного случая , чтобы десантный парашют не раскрылся или работал неисправно.

Но даже при этом у Вас всё равно будет второй парашют — запасной, ещё более простой и, следовательно, более надёжный, чем десантный. О том, как пользоваться запасным парашютом, Вам расскажут на предварительной подготовке к прыжку.

Опасно ли приземляться на лес?

Нет, приземляться на лес на десантном парашюте не опасно. Даже, наверное, безопаснее, чем приземляться на поле — парашют повиснет на кронах деревьев, и Ваши ноги не коснутся земли (а на первом прыжке с парашютом это самое опасное). Как не оцарапаться о набегающие ветки — Вам расскажет инструктор, а спуститься с дерева поможет дежурная команда спасателей. По статистике аэродрома «Лепсари» за 2005 год вероятность приземления на лес не превышает 1%.

Что будет, если я не дёрну кольцо парашюта?

Если Вы не дёрнете кольцо парашюта через 3 секунды после отделения от летательного аппарата, тогда через 5 секунд сработает парашютный страхующий прибор — и Ваш парашют раскроется сам. Но это не значит, что кольцо парашюта можно не дёргать вовсе.

Что такое «прыжок с парашютом на стабилизацию падения»?

Стабилизация падения осуществляется для Вашей безопасности — чтобы Вы падали не беспорядочно, а ровно — тогда основной парашют, раскрываясь, ни за что не зацепится. Вы выходите из самолёта — и вытяжной трос сразу же раскрывает стабилизирующий парашют. Площадь стабилизирующего парашюта — всего 1,5 квадратных метра, этого мало, чтобы хоть сколько-нибудь замедлить скорость Вашего падения, но достаточно, чтобы не дать Вам сорваться в БП (беспорядочное падение). 3–5 секунд Вы падаете под стабилизирующим парашютом, затем раскрывается основной парашют.

Что такое «динамический удар»?

Не вдаваясь в физику и говоря простыми словами — динамический удар — это быстрая остановка падения в момент раскрытия парашюта. Многие начинающие парашютисты в эйфории первого прыжка с парашютом даже не чувствуют динамического удара.

Сколько длится свободное падение? Сколько я буду снижаться под куполом парашюта?

Если быть корректным, то свободное падение и снижение под стабилизирующим парашютом — вещи разные, но похожие по ощущениям. Если Вы совершаете простой прыжок с парашютом Д-6, то собственно свободное падение длится меньше секунды — до раскрытия стабилизирующего парашюта. Под стабилизирующим парашютом вы снижаетесь 3–5 секунд до раскрытия основного парашюта. Основной парашют будет над Вами до самой земли, всего 2–3 минуты, или, если Вас вдруг подхватит непредсказуемый восходящий поток, то 4–7 минут.

Как можно разнообразить простые прыжки с парашютом?

Если Вам надоели простые, похожие один на другой прыжки с парашютом Д-6 на стабилизацию падения — значит, Вам пора задуматься об обучении. Наша программа парашютной подготовки «Сигма» настолько удобная и доступная, что многие записываются на «Сигму» даже не для того, чтобы научиться до парашюта типа «крыло» — а просто разнообразить свои прыжки с парашютом. Вы учитесь — и на каждом прыжке с Вами индивидуально работает инструктор: даёт Вам теорию, ставит задание на прыжок, контролирует его исполнение и объясняет ошибки. Вы развиваетесь в умениях и знаниях, выполняете всё новые и новые упражнения, осваиваете новые типы парашютов. Прыжки с парашютом для Вас становятся интересными, не похожими один на другой.

Если обучение всё же не входит в Ваши планы (например, если Вы прыгаете с парашютом не чаще 1–2 раз в год) — Вы можете совершать усложнённые прыжки с парашютом. К усложнённым прыжкам относятся: показательный прыжок-«капля», прыжки с задержкой на стабилизацию падения, прыжки с парашютом ПТЛ-72, высотные прыжки с инструктором («выкатывание») и др. Для того чтобы совершать усложнённые прыжки с парашютом, Вам нужно получить III спортивный разряд (т.е. совершить минимум 3 прыжка с парашютом Д-6).

Рассмотрим какую-либо неподвижно закрепленную упругую систему, на которую с высоты h падает груз Я (рис. 6.14). Пройдя путь , груз Р, движущийся с некоторой скоростью, приходит в соприкосновение с неподвижной системой. Это явление называется ударом. При изучении удара предполагаем, что удар является неупругим, т. е. ударяющее тело не отскакивает от конструкции, а перемещается вместе с ней.

После удара в некоторый момент времени скорость перемещения груза станрвится равной нулю. В этот момент деформация конструкции и напряжения, возникающие в ней, достигают своих наибольших значений. Затем происходят постепенно затухающие колебания системы и груза; в результате устанавливается состояние статического равновесия, при котором деформации конструкции и напряжения в ней равны деформациям и напряжениям, возникающим от статически действующей силы Р.

Система, подвергающаяся удару, может испытывать различные виды деформаций: сжатие (рис. 6.14, а), изгиб (рис. 6.14, б,в), кручение с изгибом (рис. 6.14, г) и др.

Целью расчета сооружения на удар является определение наибольших деформаций и напряжений, возникающих в результате удара.

В курсе сопротивления материалов предполагается, что напряжения, возникающие в системе при ударе, не превышают пределов упругости и пропорциональности материала, а потому при изучении удара можно использовать закон Гука.

В основе приближенной теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов, лежит гипотеза о том, что эпюра перемещений системы от груза Р при ударе (в любой момент времени) подобна эпюре перемещений, возникающих от этого же груза, но действующего статически.

Если, например, эпюра наибольших прогибов балки от удара по ней падающим с высоты h грузом Р (динамических прогибов) имеет вид, показанный на рис. 7.14, а, а эпюра прогибов от статически приложенной силы Р (статических прогибов - вид, изображенный на рис. 7.14, б, то на основании указанной гипотезы

где - динамические прогибы (от удара грузом Р) в сечениях балки соответственно с абсциссой и под грузом; - статические прогибы (от силы Р, действующей статически) в тех же сечениях; - динамический коэффициент.

Из приведенной гипотезы следует, что скорости движения различных точек системы, воспринимающей удар, в каждый момент времени относятся друг к другу как перемещения этих точек от статически действующего груза Р. В тот момент времени, когда скорость движения точки системы в месте удара равна нулю, скорости движения всех остальных ее точек также равны нулю.

Рассмотрим сначала расчет на удар в случаях, когда масса упругого тела, подвергающегося удару, мала и ее при расчете можно принять равной нулю. Для этих случаев приведенная выше гипотеза становится точной, а не приближенной, и потому позволяет получить точное решение задачи.

Обозначим А наибольшее перемещение системы по направлению груза Р (см. рис. 6.14).

Тогда работа груза в результате падения его с высоты h равна . В момент времени, когда деформация системы достигает наибольшей величины, скорости движения груза и системы, а следовательно, и кинетическая энергия их равны нулю. Работа груза к этому моменту равна, таким образом, потенциальной энергии U деформации упругой системы, т. е.

Из сформулированной выше гипотезы следует, что перемещения точек упругой системы, возникающие в результате удара (динами-ческие перемещения), можно получить путем умножения перемещений, возникающих от статического действия силы Р, на динамический коэффициент [см. формулу (7.14)].

Таким образом, перемещение от динамического (ударного) действия нагрузки можно рассматривать как статическое перемещение от силы действующей по направлению силы Р. Тогда потенциальная энергия деформации системы [см. формулы (4.11) и (10.11)]

Здесь - наибольшая сила, с которой груз давит на упругую систему (когда она имеет наибольшую деформацию). Эта сила равна сумме веса груза и силы инерции груза, возникающей в результате торможения его упругой системой.

Подставим выражение V [по формуле (9.14)] в равенство (8.14):

Но на основании формулы и, следовательно,

Здесь - перемещение от статически действующей силы Р по ее направлению.

Из условия (10.14)

В формуле (11.14) перед корнем взят знак плюс потому, что прогиб А не может быть отрицательным.

Скорость v падающего груза в момент соприкосновения с системой, подвергающейся удару, связана с высотой падения h соотношением

Поэтому формулу (11.14) можно представить и в таком виде:

На основании формул (7.14), (11.14) и (12.14) получаем следующее выражение динамического коэффициента:

Из принятой гипотезы следует, что динамические напряжения а относятся к величинам статических напряжений как соответствующие перемещения:

Таким образом, для определения наибольших напряжений и перемещений при ударе напряжения и перемещения, найденные в результате расчета системы на силу Р, действующую статически, следует умножить на динамический коэффициент или рассчитать систему на действие некоторой статической силы, но равной произведению

Рассмотрим теперь случай, когда высота падения груза равна нулю. Такой случай носит название внезапного действия (или мгновенного приложения) нагрузки. Он возможен, например, при раскружаливании железобетонного перекрытия, если стойки, поддерживающие опалубку, убрать мгновенно, выбив их одновременно все. При из формулы (13.14)

Следовательно, при внезапном действии нагрузки деформации системы и напряжения в ней вдвое больше, чем при статическом действии той же. нагрузки. Поэтому в случаях, когда это возможно, следует избегать внезапного приложения нагрузки, например раскружаливание перекрытия производить постепенно, при помощи домкратов, песочниц и т. п.

Если высота h падения груза во много раз больше перемещения то в выражении (13.14) можно пренебречь единицами и принять

Из формул (13.14) и (16.14) видно, что чем большие тем меньше Динамический коэффициент. При статической действии нагрузки напряжения в системе не зависят от модуля упругости материала, а при ударном действии зависят, так как величина обратно пропорциональна модулю, упругости.

Рассмотрим несколько примеров ударного, действия силы Р.

1. В случае продольного удара, вызывающего деформацию сжатия бруса постоянного сечения (см. рис. 6.14, а), АСТ и, следовательно, на основании формулы (13.14) динамический коэффициент

Наибольшие напряжения при таком ударе

Если высота падения h или скорость v велики, то

Из формулы (19.14) следует, что напряжения от удара обратно пропорциональны квадратному корню из объема бруса.

Для уменьшения динамических напряжений следует увеличивать податливость (уменьшать жесткость) системы, например, путем применения пружин, смягчающих удар. Предположим, что на брус, подвергающийся продольному удару, поставлена пружина (рис. 8.14). Тогда [см. формулу (30.6)]

где - диаметр проволоки (прутка) пружины; -средний диаметр пружины; - число витков пружины.

В этом случае динамический коэффициент

Сопоставление формулы (20.14) с выражением (17.14) показывает, что применение пружины приводит к уменьшению динамического коэффициента. При мягкой пружине (например, при большом значении или малом d) динамический коэффициент имеет величину меньшую, чем при жесткой.

2. Сравним прочность двух брусьев, подвергающихся продольному удару (рис. 9.14): одного - постоянного сечения с площадью F, а другого с площадью F на участке длиной и площадью в пределах остальной длины бруса

Для первого бруса

а для второго

Если длина очень мала, например при наличии поперечных выточек, то приближенно можно принять

При статическом действии силы оба бруса равнопрочны, так как наибольшие напряжения (при расчете без учета концентрации напряжений) в каждом из них При ударном же действии нагрузки динамический коэффициент по приближенной формуле (16.14) для первого бруса

а для второго (при малой величине )

т. е. в раз больше, чем для первого бруса. Таким образом, второй брус при ударном действии силы менее прочен, чем первый.

3. В случае изгибающего удара грузом Р, падающим с высоты h на середину балки, свободно лежащей на двух опорах (рис. ),

В этом случае динамический коэффициент [см. формулу (13.14)]

Наибольший изгибающий момент возникает в сечении посередине пролета балки:

Поперечная сила в сечениях балки

Переходя к расчету на удар с учетом массы упругой системы, подвергающейся удару, рассмотрим сначала случай, когда система обладает сосредоточенной массой (где - вес системы), расположенной в месте падения груза Р (рис. 10.14).

При этом будем различать три характерных момента.

1. Момент, непосредственно предшествующий соприкосновению груза Р с упругой системой, когда скорость груза Р равна v, а скорость массы равна нулю.

2. Момент соприкосновения груза Р с системой; при этом скорость с груза Р равна скорости движения упругой системы в месте удара.

3. Момент, когда упругая система получает наибольшее перемещение, а скорости груза Р и упругой системы равны нулю.

Скорость с определяется из условия, что при неупругом ударе количество движения до удара равно количеству движения после удара (см. курс теоретической механики), т. е.

(21.14)

Система под действием собственного веса Q еще до удара деформируется. Если - прогиб системы под силой Q, вызванный этой силой, то количество потенциальной энергии, накопленное системой до удара,

Обозначим А - наибольшее перемещение в месте падения груза Р, вызванное его ударным действием и силой

В момент времени, когда система получает такое перемещение, грузы Р и Q оказывают на систему наибольшее давление, равное где -динамический коэффициент, учитывающий вес груза Р, инерцию этого груза и инерцию груза Q. Рассматриваемому моменту времени соответствует наибольшее значение потенциальной энергии системы (кинетическая энергия в этот момент равна нулю, так как равны нулю скорости движения грузов Р и ):

где - потенциальная энергия системы до удара: кинетическая энергия груза и системы в момент их соприкосновения; - работа сил Р и Q на дополнительном перемещении (см. рис. 10.14) системы после удара.

Потенциальную энергию можно выразить также через силу и полное перемещение А [см. формулы (4.11) и (10.11]:

(23.14)

Приравняем друг другу выражения (22.14) и (23.14) и выразим в первом из них значение с через v [см. формулу (21.14)]. Тогда после некоторых преобразований

Обозначим прогиб системы под грузом Р от статического действия этого груза. Зависимость между перемещениями (от силы Q) и (от силы ) определяется формулами

Подставим эти выражения перемещений в уравнение (24.14) и преобразуем его:

Частицы системы, соприкасающиеся с грузом Р, после удара получают ту же скорость, что и груз остальные частицы после удара движутся с различными скоростями зависящими от положения частиц.

Для определения вызванных ударом наибольших динамических напряжений и перемещений с учетом массы упругой системы, так же как и при расчете без учета массы, напряжения и перемещения, найденные путем расчета системы на статическое действие силы Р, следует умножить на динамический коэффициент Прибавив к найденным значениям напряжения и деформации от собственного веса упругой системы (если по условию задачи их следует учитывать), получим полные напряжения и перемещения, возникающие при ударе.

Динамический удар

В настоящей статье нет возможности касаться теории упру-гости и теории динамического удара для альпинистской веревки. Ограничимся приведением результатов подсчетов, отвечающих на вопрос, - какой силы динамический удар возник бы при жестком закреплении веревки, если предположить, что она не порвется.

Расчет был сделан для случаев, когда высота падения равна длине веревки и когда она вдвое больше длины веревки
. Оказалось, что в первом случае возникает удар в 1300 кг, во втором около 1750 кг.

Таким образом ясно, что жестко закрепленная веревка не может являться удовлетворительным поглотителем энергии падающего тела, поскольку ни веревка, ни человек не могут выдержать возни-кающего динамического удара.

Приемы страховки как амортизаторы энергии падения.

Основное уравнение страховки

Основным амортизатором (поглотителем) во всех приемах стра-ховки является работа трения. Какой бы способ страховки мы ни взяли, - всюду мы столкнемся с трением веревки о выступ, корпус человека или крюк.

"При страховке трение равно произведению величины силы тре-ния в точке страховки на длину протравленной веревки.

Падающее тело остановится, если работа трения полностью ком-пенсирует работу (энергию) падения. Отсюда нетрудно написать уравнение сохранения энергии для падения тела по отвесу 1 .

где Р - вес упавшего тела в килограммах, H - высота падения в мет-рах, h-длина протравленной веревки в метрах и R - сила трения в месте страховки в килограммах.

Отсюда легко найти, чему равна длина протравливания:

Эта формула является основной формулой поглощения энергии при падении тела. Она положена в основу всех расчетов по технике страховки и в дальнейшем изложении употребляется в таком или не-сколько измененном виде при рассмотрении всех способов страховки.

Динамические нагрузки, допустимые

для страхующего и страхуемого

В большинстве случаев, имеющих место при страховке, динамический удар, получаемый страхуемым и страхующим, бывает разли-чен, причем первый испытывает больший удар. Объясняется это тем, что различные скальные выступы, на которых перегибается веревка, например, край площадки, крючья, ледоруб, смягчают удар, идущий от упавшего к страхующему.

Чем большее сопротивление удару окажет страхующий (т.е. чем крепче зажмет веревку, напряженнее будет держать корпус), тем сильнее будет сила удара и соответственно меньше веревки при-дется протравить для задержания упавшего.

Однако проведенные испытания и соответствующие расчеты по-казали, что для каждого метода страховки существуют свои пре-делы допустимых нагрузок, выше которых страховка может оказать-ся не только не действенной мерой для задержки упавшего, но даже будет опасностью для страхующего.

Известно, что многие сильные альпинисты могут в стойке стра-ховки через плечо выдержать вес 3-4 человек, т. е. около 220-260 кг. Но из этого не следует, что такую же нагрузку можно выдер-жать при ударе. Устойчивость человека к статическим и динамиче-ским нагрузкам различна. Устойчивость к динамической нагрузке обусловливается не только физической силой человека, но и его нервной системой, скоростью рефлекса, тренировкой, навыком.

Опыты, произведенные с различными страхующими (в опытах приняло участие шесть человек) при условии отвесного падения гру-за весом в 80 кг показали, что при страховке через плечо для альпи-ниста средней тренированности можно допустить динамический удар-до 100-130 кг.

При больших нагрузках страхующий обычно теряет устойчи-вость. При страховке в сидячем положении через поясницу устойчи-вость корпуса несколько повышается и допустимая динамическая нагрузка достигает 150-160 кг.

При применении приемов страховки с крючьями, через выступ, ледоруб, динамический удар, воспринимаемый страхующим, как пра-вило, колеблется в пределах нескольких десятков килограммов.

Специальных опытов по отысканию предельных нагрузок, до-пустимых для страхуемого, бригадой ЦНИИФК не производилось. Было проведено несколько пробных падений человека на крутом ледяном склоне (62°) и на фирновом склоне крутизной в 35°. Во всех остальных опытах страхуемый был заменен на отвесных уча-стках деревянным грузом, а на склонах - чучелом, по размерам и весу, соответствовавшим человеческому телу. По динамометру, при-крепленному к падающему человеку, грузу или чучелу определялась величина динамического удара на страхуемого. Средние результаты произведенных опытов сведены в прилагаемой табл. 1.

Возникает вопрос: может ли человеческий организм выдержать такую динамическую нагрузку?

До некоторой степени ответ на этот вопрос может быть получен из довольно обширных сведений по парашютизму и авиации. Не имея возможности остановиться на них подробнее, укажем, что при раскрытии парашюта потеря скорости происходит в течение 0,3-0,6 секунд и прыгающий испытывает динамическую нагрузку приблизительно в 600 кг. Однако грудная обвязка альпиниста резко отличается от подвесной системы парашютиста как по площади со-прикосновений с телом, так и по равномерности распределения на-грузки на грудную клетку и ноги.

Опыты, проведенные с человеком, падающим на ледяном скло-не, показали, что даже нагрузка в 120-150 кг крайне болезненна из-за несовершенства грудной обвязки. Назрела необходимость найти такую систему грудной обвязки, при которой возможная на-грузка в 300-400 кг не представит опасности для падающего.

II . ВЕРЕВКА И ЕЕ СВОЙСТВА

В настоящем разделе излагаются основные результаты, полу-ченные бригадой при статических и динамических испытаниях веревок, а также некоторые сведения из работ других авторов. Не-достаток места не позволяет привести весь имеющийся у нас мате-риал по способам применения веревки для грудной обвязки и свя-зывания, обосновав соответствующие практические рекомендации.

Очень часто альпинисты превращают веревку в своеобразный фетиш, забывая о том, что только в руках сознательного и умелого страхующего она., становится надежным средством. Статистика несчастных случаев (главным образом за границей) насчитывает де-сятки смертей, происшедших в результате разрыва веревки.

Альпинистская веревка обычно имеет диаметр 10-14 мм и прочность от 1000 до 1200 кг. Более толстые веревки тяжелы и не-удобны в употреблении, тем более, что при намокании вес и диа-метр их увеличиваются. Наиболее подходящим материалом для аль-пинистских веревок считается длинноволокнистая пенька. Льняное волокно недостаточно прочно и неудобно в употреблении, так как пряди такой веревки легко раскручиваются.

Веревки бывают крученые и плетеные. Плетеные более гибкие, но уступают крученым в прочности, - крученая веревка 10-мм диаметра соответствует 12-мм плетеной. При намокании плетеная веревка впитывает значительно больше влаги.

Просушка плетеной веревки более затруднительна; в ее внут-ренние волокна не проникает воздух и в них быстрее начинаются гнилостные процессы.

Репшнур представляет собой крученую или плетеную веревку диаметром 6-8 мм. До сих пор считалось, что прочность репшнура составляет 250-300 кг. Однако опыты нашей бригады показали, что такая прочность в ряде случаев не гарантирует безопасности применения репшнура для самостраховки, поскольку при некоторых способах страховки петля может подвергнуться действию динамиче-ского усилия до 200 кг. Учитывая, что в узлах веревка теряет до 50% своей прочности, необходимо, чтобы репшнур обладал проч-ностью не ниже 500 кг.

Из известных нам материалов и изделий веревка из раститель-ных волокон является пока наилучшим средством страховки и по-этому должна подвергаться тщательному и всестороннему изучению и усовершенствованию.

Техника страховки должна исходить из свойств и возможно-стей веревки.

Изучая качество альпинистской веревки, мы главным образом интересуемся ее прочностью, гибкостью, упругими свойствами и работоспособностью, т. е. способностью за счет своего растяжения поглощать некоторое количество килограммометров работы падаю-щего тела.

Исследования бригады показали, что веревка не подчиняется полностью закону упругости, который действителен для большин-ства однородных тел. Если для упругих тел величина удлинение пропорциональна действующей растягивающей силе, то при растя-жении веревки мы наблюдаем сначала значительное приращение длины, а затем по мере увеличения растягивающей силы рост удли-нения уменьшается.

Объяснение такому явлению следует прежде всего искать в том, что веревка изготавливается из большого числа довольно коротких волокон. Волокна собираются в пряди, из которых и скручивается веревка.

Поэтому-то при растяжении внутри таких прядей вначале про-исходит как бы расправление волокон, сдвиг их относительно друг друга и, наконец, удлинение самих волокон.

Различают два вида удлинений: остаточное, которое остается после прекращения действия растягивающей силы, и упругое, кото-рое исчезает, как только перестает действовать растягивающая? сила. Обычно для различных упругих материалов остаточное удли-нение бывает небольшим. Как показали наши исследования и ра-боты других авторов, для веревки имеет место обратная картина: очень значительное остаточное удлинение при относительно неболь-шом упругом удлинении. Это является серьезным недостатком ве-ревки, резко снижающим ее работоспособность после первого же сильного растяжения.

Вопросу о прочности и работоспособности крученых и плетеных веревок были посвящены работы Сикста, Хубера и Генри. Они по-казали, что крученая и плетеная веревки, сделанные из одного и того же материала, при одинаковом весе одного погонного метра имеют различную прочность и растяжимость. Из экспериментальных данных следует, что крученая веревка обладает более высо-ким пределом прочности. Плетеная веревка имеет большее оста-точное удлинение при относительно небольших нагрузках, в резуль-тате чего при повторных растяжениях ее работоспособность резко снижается. При статических испытаниях авторы нашли, что для но-вой крученой веревки предел прочности - около 1000-1100 кг, максимальная ее работоспособность (вплоть до разрыва) выра-жается в 45-50 кг-м на 1 м ее длины.

При динамических испытаниях была определена и критическая высота падения, приводящая к разрыву веревки. Авторы нашли, что при длине веревки в 1 м разрыв наступает при падении более чем на 0,6 м.

Динамические испытания веревок, проведенные нашей брига-дой, были организованы на стенде высотой в 11 м, позволявшем испытывать веревки в условиях, более близких к страховке в горах. Опыты проводились при различных соотношениях длины веревки высоты падения, которые с предельной ясностью показали недо-пустимость жесткого закрепления веревки при падениях по отвесу. Во всех опытах веревка рвалась в верхнем узле, что полностью под-тверждало теорию распространения динамического удара. Разрыв наступал около узла в среднем при 50% прочности, установленной статическими испытаниями. Отсюда следует, что предельная рабо-тоспособность веревки, найденная при статическом растяжении (45-50 кг-м), в действительности при условиях страховки умень-шается вдвое и составляет всего 20-25 кг-м. Кроме того, указанная работоспособность относится к новым, еще не вытянутым образ-цам; у веревки же, бывшей в употреблении, работоспособность до-полнительно снижается по мере вытягивания. По этому вопросу интересные данные, сведенные в табл. 2, приводятся в статье Шварца 1 .

Таблица 2

Работоспособность веревки

Мы расширили наблюдения и провели серию испытаний с мок-рыми и подсушенными образцами. По прочности и работоспособ-ности мокрая веревка почти не уступает сухой. Мокрая и влажная веревка из сизальской пеньки теряет в прочности от 5 до 10%.

В таблицу 3 сведены основные результаты статических испыта-ний, проведенных бригадой.

Тщательно высушенная веревка полностью восстанавливает свою прочность.

Большую опасность представляют гнилостные процессы, кото-рые легко возникают в волокнах веревки. Известны случаи, когда внешне почти новая веревка при испытаниях рвалась при 50% я даже более низком проценте нормальной разрывной нагрузки.

Таблица 3

Испытание веревок на растяжение

Очень существенным недостатком является плохая сопротивляе-мость волокон веревки всякого рода срезывающим усилиям.

Если при растяжении веревка из сизальской пеньки имеет пре-дел прочности приблизительно около 1100 кг, то при срезывающем направлении усилия разрыв происходит при нагрузках в 500-600 кг в зависимости от площади, на которую действует это усилие.

Срезывающее усилие возникает во всех узлах, в месте перегиба веревки в карабинах, на выступах. Этим объясняется то обстоятель-ство, что разрыв веревки, как правило, происходит около узла или в карабине.

Поэтому альпинисту следует помнить, что новая доброкаче-ственная веревка может выдержать, как максимум, удар в 500 кг. Эта величина очень скоро (после 5-10 дней употребления) сни-жается еще на 25-30%, а через 1-2 сезона пользования, может составлять уже меньше половины, около 200-250 кг.

Повисают на дедушкином портрете. И мы сами сегодня не те , что были вчера , то, что оживает в нас утром, иное... , чем то, что уснуло вечером. И меняются не ...